Учеба - Высшая математика

theory_of_probability2.zip

Вопросы по курсу теории вероятностей и математической статистики

1. Эмпирические основы теории вероятностей
2. Математическое определение вероятности
3. Простейшие свойства вероятностного пространства
4. Классическое определение вероятности. Примеры
5. Стандартный набор распределений: гипергеометрическое, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака, Максвслла-Больцмана
6. Условная вероятность. Эквивалентность двух определений
7. Формула полной вероятности. Пример
8. Формула Байеса. Пример
9. Теорема Бернулли
10. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Вероятность того, что отклонение невелико
11. Теорема Пуассона
12. Геометрическая вероятность. Парадокс Бертрана. Его объяснение
13. Случайная величина и её функция распределения. Свойства функции распределения
14. Существование случайной величины, для которой данная функция является функцией распределения
15. Плотность распределения случайной величины и её свойства
16. Математическое ожидание случайной величины как интеграл Стилтьеса
17. Математическое ожидание для дискретных и абсолютно-непрерывных случайных величин. Сингулярные распределения
18. Линейность математического ожидания
19. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание функции от случайной величины
20. Вычисление математических ожиданий основных классов случайных величин
21. Дисперсия случайной величины и её свойства. Наглядный смысл дисперсии
22. Вычисление дисперсий основных классов случайных величин
23. Неравенство Чебышева
24. Теорема Чебышева
25. 3БЧ и УЗБЧ
26. ЦПТ и закон повторного логарифма
27. Система двух случайных величин. Функция совместного распределения и её свойства
28. Плотность совместного распределения и её свойства
29. Свёртка. Математическое ожидание суммы двух абсолютно-непрерывных случайных величин
30. Корреляционный момент и коэффициент корреляции
31. Коэффициенты линейной регрессии
32. Дискретные цепи Маркова. Примеры
33. Вероятность перехода за несколько шагов. Уравнение Маркова-Чепмена-Колмогорова
34. Предельное распределение
35. Цепи Маркова в непрерывном времени. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Пример
36. Основные понятия математической статистики И простейшие статистические преобразования. Теорема Гливенко-Кантелли
37. Статистики. Статистические оценки и их основные свойства
38. Несмещённость выборочного среднего. Смещённость выборочной дисперсии и несмещённая оценка для дисперсии
39. Неравенство Рао-Крамера
40. Примеры эффективных оценок и пример гиперэффективной оценки
41. Метод максимума правдоподобия
42. Доверительные интервалы
43. Проверка статистических гипотез: основные понятия
44. Лемма Неймана-Пирсона
45. Основные критерии согласия

Скачать файл theory_of_probability2.zip